Durant la seva estada en l'exili a París, el doctor Manuel Corachan va rebre una carta del ministre d'Educació Nacional del Govern veneçolà en la qual aquest li encarregava l'adreça de l'Institut de Cirurgia Experimental de Caracas. Corachan va acceptar el càrrec i, en molt pocs dies, ell i la seva família van estar llestos per a viatjar a Veneçuela. Embarcaven el 26 de maig de 1937 i van arribar al seu destí el 7 de juny.

Com les autoritats veneçolanes no volien malgastar el talent del prestigiós cirurgià, es van afanyar a preparar l'homologació del seu títol professional espanyol, que a Veneçuela, a diferència d'altres països, no tenia valor legal. Però tots desitjaven que Manuel Corachan pogués exercir allí la cirurgia, de manera que van fer el possible perquè així fora, i el 25 d'abril de 1938, Corachan es va convertir en catedràtic de Tècnica Anatòmica i director de l'Institut Razetti, on passava consulta totes les tardes. Quan operava a l'Hospital Vargas, un centre que era de titularitat municipal, les intervencions eren seguides i admirades per nombrosos metges i estudiants. Ràpidament, els seus dots de mestre i cirurgià es van imposar i de seguida també van emergir deixebles que veneraven la seva manera de conducta. El seu prestigi a Veneçuela va augmentar sense parar. Malgrat la tristesa per la mort del seu fill, Manuel Corachan Llort, després d'haver caigut ferit en primera línia de combat a Bermeo, durant la Guerra Civil, Corachan pare va donar el millor de si triomfant una vegada més a l'altre costat de l'Atlàntic.

Entre 1939 i 1941, la seva activitat en el continent americà no va cessar. Des de nombrosos països d'Amèrica era convidat a donar conferències i a realitzar classes magistrals de pràctica operatòria. Ho va fer a Bogotà, Cuba, Mèxic i els Estats Units, i a l'octubre de 1941 va ser nomenat membre corresponent del American College of Surgeons. En 1941, abans de tancar la seva etapa a Veneçuela, Corachan va instituir un premi literari, el Premi Corachan, que es convocaria cada any per a recompensar la millor tesi doctoral realitzada en l'Institut de Cirurgia Experimental. El guardó consistia en una suma de diners, un diploma i la publicació del treball. Corachan ho va mantenir tota la seva vida i, gràcies a l'acció de la seva vídua, Herminia Graells, i del seu fill Ricardo, el premi va continuar atorgant-se després de la seva mort.

Tal com explica la seva neta, Marta Corachan, «a Colòmbia, Veneçuela i algun país d'Amèrica Llatina, està molt present encara l'aportació de Corachan a la cirurgia. Els cardiòlegs Guillermo Rueda i Alberto Vejarano de la Facultat de Medicina de Bogotà, avui dia, parlen en els quiròfans d'una tècnica de sutura que el Dr. Manuel Corachan va idear i a la qual es refereixen com corachanear».

Des del seu exili a Veneçuela, el Dr. Corachan va continuar contribuint amb la publicació i la invenció d'uns certs procediments molt nous en el seu temps, des de la gastrectomía fins al tractament de la diabetis per denervació de les suprarenals.

Al juny de 1941, Corachan va decidir tornar a Espanya, on es va reincorporar a la direcció de cirurgia a l'Hospital de la Santa Creu i Sant Pau de Barcelona i, va reprendre l'activitat en la seva clínica privada, on aquest mateix any es van reprendre les obres d'ampliació que la guerra havia obligat a detenir. Manuel Corachan tenia llavors gairebé 70 anys, però presentava un bon estat físic i espiritual i la força i vitalitat que sempre ho van caracteritzar.